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行政职业能力测试:牛吃草问题

来源:易贤网   阅读:530 次  日期:2017-08-24 09:13:31

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事业单位行测考试中的数量关系对于大多数考生来说一直以来都是难点,尤其是其中的行程问题,变化多样,分析复杂,但也正因为如此,这一块也是数学运算的常考点。然而其中有一类题型牛吃草问题就比较特殊,乍一看很难,但是求解过程是有模型的,只要掌握模型,直接运用公式代入数据即可求解。我们先来看下牛吃草问题的原型:

牧场上有一片青草,每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃几天?

解析:我们来分析一下整个过程,这道题目难点就在于牛在以一定的速度吃草,而草本身也在生长。我们要想办法从变化当中找到不变的量。在这3次当中,牧场的原有草量是不变的。对于这样一个数学问题我们可以试着把它转化为一维的图形来看。原有草量是一定的,牛吃草则使草量变少,草生长则使草量变多,当牛吃完草的时候就是牛追上了草。这时候牛吃草问题可以转化为追击问题。就有这样一个基本公式:

原有草量=(牛吃草的速度—草生长速度)时间

设每头牛每天吃草的速度为1,就可以转化为:

原有草量=(牛的头数1-草生长速度)时间

设原有草量为M,草生长速度为x,时间为t,根据题意我们可以列连等式:

M=(10-x)22=(16-x)10=(25-x)t

解得x=5,M=110,t=5.5天

上述只是牛吃草的原型,考试中一般就不会直接说牛吃草了,可能是羊吃草,排队,河流沉沙等等,但是换汤不换药,只要我们判断出来它是牛吃草问题,就可以直接用公式代数据了。牛吃草问题往往会有以下2个特征:

1.有三组或是两组并列条件;

2.有2个量匀速同时使原有量发生变化。

总结一下步骤:第一步,先根据特征判断出来是牛吃草问题。第二步,按照公式M=(N-x)t列出两组或三组连等式代入数据即可

我们用这个方法来做一下下面这道题:

某招聘会在入场前若干分钟就开始排队,每分钟来的求职人数一样多,从开始入场到等候入场的队伍消失,同时开4个入口需要30分钟,同时开5个入口需要20分钟。如果同时打开6个入口,需要多少分钟。

解析:首先我们要找到根据题型特征判断:3组并列条件;有来求职排队以及通过入口的速度2个量同时使原有人数变化。接着根据公司列连等式:

M=(4-x)30=(5-x)20=(6-x)t

解得x=2,M=60,t=15

有了这样一个模型后,我们解决牛吃草问题完全不用费力,几乎在半分钟的时间内就能找到答案。

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